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    10．图1是一个边长为(m+n)的正方形.小明将图1中的阴影部分拼成图2的形状.由图1和图2能验证的式子是 A．(m+n)2一(m2+n2)=2mn B．(m+n)2一(m-n)2=4mn C．2+2mn=m2+n2 D．=m2一n2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料：一个边长为20cm正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．请按上述方法，将一个边长为20cm 的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．
    要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必要的数据，并给予简要说明．
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    小明将一个底为正方形高为m的无盖盒子展成如图(1)所示，测得其边长为n．

    (1)请你帮助计算无盖纸盒的表面展开图的面积．(即图中阴影部分的面积)

    (2)将阴影部分拼成一个长方形，如图(2)所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？

    (3)比较(1)、(2)的结果，你能得出什么结论？

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    20、如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a2+b2=52．
    ①a，b的值可以是
    3，4
    （提示：答案不惟一）（写出一组即可）；
    ②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：
    图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点（点B，C除外）．BE，CE的长分别为两个小正方形的边长
    ．

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    19、如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a2+b2=52．①a，b的值可以是
    3，4
    （写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性．

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    如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上（不与A、D重合），MN为折痕，折叠后B′C′与DN交于P．精英家教网
    （1）P判断△MAB′与△NC′P是否相似？并说明理由；
    （2）当B落在什么位置上时，折叠起来的梯形MNC′B′面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积．

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