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    21． 如图.的三个内角都相等.是角平分线..分别是垂足.平分.试猜想:与在位置及大小方面有什么关系.并证明你的猜想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    25、友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
    （A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
    （1）求证：AD=CF．
    （2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
    （3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．
    （B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

    （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
    （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．

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    友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
    （A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
    （1）求证：AD=CF．
    （2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
    （3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．

    （B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

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    （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
    （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．
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    友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
    （A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
    （1）求证：AD=CF．
    （2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
    （3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．

    （B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

    （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
    （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知

    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知

    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

     

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