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    题目列表(包括答案和解析)

    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，则A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．

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    2、命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．

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    3、在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为
    29
    ．

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    0

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    5、函数y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为
    （2，2）
    ．

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    1. 构造向量，，所以，.由数量积的性质，得，即的最大值为2.

    2. ∵，令得，所以，当时，，当时，，所以当时，.

    3.∵，∴，，又，∴，则，所以周期.作出在上的图象知：若，满足条件的（）存在，且，关于直线对称，，关于直线对称，∴；若，满足条件的（）存在，且，关于直线对称，，关于直线对称，

    ∴. 

    4. 不等式（）表示的区域是如图所示的菱形的内部，

    ∵，

    当，点到点的距离最大，此时的最大值为；

    当，点到点的距离最大，此时的最大值为3.

    5. 由于已有两人分别抽到5和14两张卡片，则另外两人只需从剩下的18张卡片中抽取，共有种情况.抽到5 和14的两人在同一组，有两种情况:

    (1) 5 和14 为较小两数，则另两人需从15～20这6张中各抽1张,有种情况；

    (2) 5 和14 为较大两数，则另两人需从1～4这4张中各抽1张,有种情况.

    于是，抽到5 和14 两张卡片的两人在同一组的概率为.

    6. ∵，∴，

    设，，则.

    作出该不等式组表示的平面区域（图中的阴影部分）.

    令，则，它表示斜率为的一组平行直线，易知，当它经过点时，取得最小值.

    解方程组，得，∴


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