(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

【小题1】(1)求证：AD⊥CD；
【小题2】(2)若AD=2，AC=，求AB的长．

(本题满分10分) 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

 

(本题满分10分)

⑴如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数；
⑵ 从⑴、⑵的结果中能得出什么结论？

(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。

⑴求证：DE＝BD－CE

⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？

 

(本题满分10分)如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2时，求tan∠OAC的值．