（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：        　　　　乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．
（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

(本题满分10分)

如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；

（2）若⊙O的半径为，，求AE的长

（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．
（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）