请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x²=5，解得x=

5

．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
（1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
（2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．

下图是由边长为1米的正方形地砖铺设的地面示意图，小丁沿图中所示的折线从M→N→D所走的路程为米．（结果保留根号）

下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的，现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形．其思想方法是：由于要拼成的正方形的面积为“5”（由5个小正方形组成），则正方形的边长为

5

，而

5

=

12+22

．因此，具体作法是：①连接A₁A₃、A₁A₅；②将△A₁A₂A₃绕A₃沿顺时针方向旋转90°；③将△A₁A₅A₆绕A₅沿逆时针方向旋转90°；④将小正方形A₁A₆A₇A₈先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．图中四边形A₁A₃A₄A₅即是所求作的正方形．仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形．（要求：直接在图上画出图形，并写出一种具体作法．）