（本小题10分）
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．

（2011内蒙古赤峰，21，10分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（，）。

（1）用列表法或树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。

（本题10分）在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

1.（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你认为文文的证法是            的.（在横线上填写“正确”或“错误”）

2.（2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．