(本题满分10分)如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线．

(2)当AC＝1，BE＝2时，求tan∠OAC的值．

(本题满分10分)

如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个

交点为A（－1，2－k²），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．

（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．

(本题满分12分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

   1.（1）求证：PC是⊙O的切线；

   2.（2）求∠P的度数；

   3.（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。

(本题满分5分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，

求tan A和sin B的值．

(本题满分7分)

如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点C（0，-5）．

（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。

(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2,-2），连结OP,找出x轴上所有点M的坐标，使得△OPM是等腰三角形．