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    22． 三角形三个内角的和等于180°.请你画出相关图形.并写出已知.求证.证明.(在每一步的推理后面都要填注理由). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
    （1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
    （2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
    		3
    2
    ，求证：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
    ①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
    a
    s
    的值；
    ②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
    （4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
    依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

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    （本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.

    （1）   求B点的坐标和k的值；

    （2）   若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

    （3）   探索：

    ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；

    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    （本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.

    （1）  求B点的坐标和k的值；
    （2）  若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
    （3）  探索：
    ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.

    （1）  求B点的坐标和k的值；
    （2）  若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
    （3）  探索：
    ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.

    （1）   求B点的坐标和k的值；

    （2）   若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

    （3）   探索：

    ①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；

    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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