17.如下图.AB是⊙O的直径.点C在AB的延长线上.CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°.则∠CDA= . 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,AB是⊙的直径,P是AB上一点(与点A,B不重合),QP⊥AB,垂足为P点,直线QA交⊙于C点,过点C作⊙的切线交直线QP于点D.则△CDQ是等腰三角形.对上述命题证明如下:

证明:连接OC.

∵OA=OC,∴∠A=∠1.

∵CD切⊙于C点,

∴∠OCD=90°,∴∠1+∠2=90°,∴∠A+∠2=90°.

在Rt△QPA中,∠QPA=90°,

∴∠A+∠Q=90°,∴∠2=∠Q,∴DQ=DC.

即△CDQ是等腰三角形.

问题:对上述命题,当点P在BA的延长线上时,其他条件不变.

如图所示,结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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如下图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CD⊥AB,联结OD、PC,∠ODC=∠P,求证:PC是⊙O的切线.

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如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上任意的一点(异于A、B),以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.

(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.

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如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上任意的一点(异于A、B),以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.

(1)求证:BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.

 

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如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上任意的一点(异于A、B),以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.

(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.

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