如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C，解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′，此时点A′的坐标为，阴影部分的面积S=；
（2）求BC的长．

如图，已知点A(6

3

，0)，B(0，6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．

如图，P是射线y=

3

5

x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是；A点坐标是；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是；
（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；
（3）试问：是否存在这样的直线l，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

如图，点P是x轴上一点，以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点，已知A（-3，0）、B（1，0），过点C作⊙P的切线交x轴于点E．
（1）求直线CE的解析式；
（2）若点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围时，直线FB与⊙P相交？
（3）若直线FB与⊙P的另一个交点为N，当点N是

ADB

的中点时，求点F的坐标；
（4）在（3）的条件下，CN交x轴于点M，求CM•CN的值．