我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x(元/件)	……	30	40	50	60	……
每天销售量y(件)	……	500	400	300	200	……

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)

(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

分析　(1)从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式．

(2)利用二次函数的知识求最大值．

(17分) 阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
材料一：“孙文在海外倡革命十数年，所怀抱的宗旨，不外发财与利己主义。彼对于党员毫无信义，别人替彼牺牲性命，彼则攒资财，只要中国内地起一回乱事，必给他作一回锅，那不是土匪作乱，良民抗粮呢？彼亦借口革命，向华侨敛钱募饷，敲进来的金钱，尽入私产。……即如此次武汉起事……孙文早不来晚不来，单等南京大同确定，他才来到上海。……一则借此机会，在海外向华侨多多敛钱；二则恐怕大局不稳，白来送死。”
——《君主立宪与民主共和的利害》，《大公报》1912年1月27日报道。
材料二：孙中山先后致函时任外交总长的唐绍仪和参众两院议员，请求民国政府偿还“中华革命军借款”“总计二百七十万元”，其中“募借华侨款一百七十万元，”“日本商人债一百万元。”写道：“民国大定，乃于九月中使人请于政府，以为是之出资者皆为共和也，共和既复而不之恤，是则在国家为寡恩，在国民为负义，故请求政府代为偿还，非徒以保个人之信用也……
——1916年孙中山《致唐绍仪请代呈政府发还中华革命军借款函》
材料三：“余尽瘁国事，不治家产。其所遗之书籍、衣物、住宅等，一切均付吾妻宋庆龄，以为纪念。余之儿女，已长成，能自立、望各自爱，以继余志。此嘱！”
——1925年孙中山《家事遗书》
材料四：“最后十三年北来（民国十三年即1924年），其过津时，民众欢迎之如何热烈，津人当能记忆之。及病逝北京，移灵协和医院，与出殡碧云寺，及中央公园追悼会，全城数十万，殆全体参加，其空前盛大，尤不待论。因念中山先生一生，为平民的，为大众的，……而惟其爱民众、信民众也，故逝世之后，民众哀而慕之，十四年在北京送殡之数十万人，皆自动参加，非受人招致者也。先生生前，且不警戒，不防卫，而亦无往而不安全。今当遗体奉安，又何事戒备。北平之送灵，沿路之通过，南京之奉安，何不彻底为民众公开，许人人自由参加，而乃加以谨严之限制乎。吾人所谓感觉遗憾者，此也。中山先生之受民众感念，为其有爱民众信民众之真精神，凡称中山之徒，宜无时不体会此真精神，勿形式化、偶像化，甚至富贵化，不然，崇之似愈尊，诬之实愈甚，生者无所谓，死者之不安甚矣。”
——《送灵后之感想》，《大公报》1929年5月27日报道。
请回答：
（1）根据材料二和所学知识，说明孙中山为什么借款？（2分）
（2）概括材料一和材料四对孙中山的评价。（4分）从《大公报》前后的评价可以看出当时一般中国人对孙中山先生的认识发生了怎样的变化？（4分）
（3）通过材料二、三，概括孙中山先生具有怎样的金钱观？（4分）
（4）对于材料四中“中山先生之受民众感念，为其有爱民众信民众之真精神，凡称中山之徒，宜无时不体会此真精神，勿形式化、偶像化，甚至富贵化”，请结合我们纪念伟人应采取的真正态度对这一内容进行评价。（3分）

(17分) 阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
材料一：“孙文在海外倡革命十数年，所怀抱的宗旨，不外发财与利己主义。彼对于党员毫无信义，别人替彼牺牲性命，彼则攒资财，只要中国内地起一回乱事，必给他作一回锅，那不是土匪作乱，良民抗粮呢？彼亦借口革命，向华侨敛钱募饷，敲进来的金钱，尽入私产。……即如此次武汉起事……孙文早不来晚不来，单等南京大同确定，他才来到上海。……一则借此机会，在海外向华侨多多敛钱；二则恐怕大局不稳，白来送死。”
——《君主立宪与民主共和的利害》，《大公报》1912年1月27日报道。
材料二：孙中山先后致函时任外交总长的唐绍仪和参众两院议员，请求民国政府偿还“中华革命军借款”“总计二百七十万元”，其中“募借华侨款一百七十万元，”“日本商人债一百万元。”写道：“民国大定，乃于九月中使人请于政府，以为是之出资者皆为共和也，共和既复而不之恤，是则在国家为寡恩，在国民为负义，故请求政府代为偿还，非徒以保个人之信用也……
——1916年孙中山《致唐绍仪请代呈政府发还中华革命军借款函》
材料三：“余尽瘁国事，不治家产。其所遗之书籍、衣物、住宅等，一切均付吾妻宋庆龄，以为纪念。余之儿女，已长成，能自立、望各自爱，以继余志。此嘱！”
——1925年孙中山《家事遗书》
材料四：“最后十三年北来（民国十三年即1924年），其过津时，民众欢迎之如何热烈，津人当能记忆之。及病逝北京，移灵协和医院，与出殡碧云寺，及中央公园追悼会，全城数十万，殆全体参加，其空前盛大，尤不待论。因念中山先生一生，为平民的，为大众的，……而惟其爱民众、信民众也，故逝世之后，民众哀而慕之，十四年在北京送殡之数十万人，皆自动参加，非受人招致者也。先生生前，且不警戒，不防卫，而亦无往而不安全。今当遗体奉安，又何事戒备。北平之送灵，沿路之通过，南京之奉安，何不彻底为民众公开，许人人自由参加，而乃加以谨严之限制乎。吾人所谓感觉遗憾者，此也。中山先生之受民众感念，为其有爱民众信民众之真精神，凡称中山之徒，宜无时不体会此真精神，勿形式化、偶像化，甚至富贵化，不然，崇之似愈尊，诬之实愈甚，生者无所谓，死者之不安甚矣。”
——《送灵后之感想》，《大公报》1929年5月27日报道。
请回答：
（1）根据材料二和所学知识，说明孙中山为什么借款？（2分）
（2）概括材料一和材料四对孙中山的评价。（4分）从《大公报》前后的评价可以看出当时一般中国人对孙中山先生的认识发生了怎样的变化？（4分）
（3）通过材料二、三，概括孙中山先生具有怎样的金钱观？（4分）
（4）对于材料四中“中山先生之受民众感念，为其有爱民众信民众之真精神，凡称中山之徒，宜无时不体会此真精神，勿形式化、偶像化，甚至富贵化”，请结合我们纪念伟人应采取的真正态度对这一内容进行评价。（3分）

(17分) 阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
材料一：“孙文在海外倡革命十数年，所怀抱的宗旨，不外发财与利己主义。彼对于党员毫无信义，别人替彼牺牲性命，彼则攒资财，只要中国内地起一回乱事，必给他作一回锅，那不是土匪作乱，良民抗粮呢？彼亦借口革命，向华侨敛钱募饷，敲进来的金钱，尽入私产。……即如此次武汉起事……孙文早不来晚不来，单等南京大同确定，他才来到上海。……一则借此机会，在海外向华侨多多敛钱；二则恐怕大局不稳，白来送死。”
——《君主立宪与民主共和的利害》，《大公报》1912年1月27日报道。
材料二：孙中山先后致函时任外交总长的唐绍仪和参众两院议员，请求民国政府偿还“中华革命军借款”“总计二百七十万元”，其中“募借华侨款一百七十万元，”“日本商人债一百万元。”写道：“民国大定，乃于九月中使人请于政府，以为是之出资者皆为共和也，共和既复而不之恤，是则在国家为寡恩，在国民为负义，故请求政府代为偿还，非徒以保个人之信用也……
——1916年孙中山《致唐绍仪请代呈政府发还中华革命军借款函》
材料三：“余尽瘁国事，不治家产。其所遗之书籍、衣物、住宅等，一切均付吾妻宋庆龄，以为纪念。余之儿女，已长成，能自立、望各自爱，以继余志。此嘱！”
——1925年孙中山《家事遗书》
材料四：“最后十三年北来（民国十三年即1924年），其过津时，民众欢迎之如何热烈，津人当能记忆之。及病逝北京，移灵协和医院，与出殡碧云寺，及中央公园追悼会，全城数十万，殆全体参加，其空前盛大，尤不待论。因念中山先生一生，为平民的，为大众的，……而惟其爱民众、信民众也，故逝世之后，民众哀而慕之，十四年在北京送殡之数十万人，皆自动参加，非受人招致者也。先生生前，且不警戒，不防卫，而亦无往而不安全。今当遗体奉安，又何事戒备。北平之送灵，沿路之通过，南京之奉安，何不彻底为民众公开，许人人自由参加，而乃加以谨严之限制乎。吾人所谓感觉遗憾者，此也。中山先生之受民众感念，为其有爱民众信民众之真精神，凡称中山之徒，宜无时不体会此真精神，勿形式化、偶像化，甚至富贵化，不然，崇之似愈尊，诬之实愈甚，生者无所谓，死者之不安甚矣。”
——《送灵后之感想》，《大公报》1929年5月27日报道。
请回答：
（1）根据材料二和所学知识，说明孙中山为什么借款？（2分）
（2）概括材料一和材料四对孙中山的评价。（4分）从《大公报》前后的评价可以看出当时一般中国人对孙中山先生的认识发生了怎样的变化？（4分）
（3）通过材料二、三，概括孙中山先生具有怎样的金钱观？（4分）
（4）对于材料四中“中山先生之受民众感念，为其有爱民众信民众之真精神，凡称中山之徒，宜无时不体会此真精神，勿形式化、偶像化，甚至富贵化”，请结合我们纪念伟人应采取的真正态度对这一内容进行评价。（3分）

在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
①2+12

2×1

；  ②3+

1

3

2

3× 1 3

③8+82

8×8

通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想a+b2

ab

；
（2）学习了《二次根式》后我们可以对此猜想进行代数证明，请欣赏：
对于任意非负实数a，b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有当a=b时，等号成立．
（3）学习《圆》后，我们可以对这个结论进行几何验证：
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
根据图形证明：a+b≥2

ab

，并指出等号成立时的条件．

（4）蓦然回首，我们发现在上学期的《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论解决是那样的简单：
如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm²，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为cm．
（注意：包扎时背面也有带子，打结处长度忽略不计）