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    题目列表(包括答案和解析)

    26、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况•探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE
    =
    DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）特例启发，解答題目
    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE
    =
    DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：
    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
    （3）拓展结论，设计新题
    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．

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    小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况，从中随机抽取60名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得下表
    （1）将未完成的3个数据直接填入表内空格中；
    （2）估计该校初三学生的数学平均成绩；
    （3）该校初三学生的数学成绩在120分以上（含120分）的人数约为多少？
    （注：原始成绩均为整数）
    60名学生的平均分
    .
    x
    =120分
    频率分布表 分组 频数 频率
    89.5以下 3 0.050
     89.5～99.5 4 0.067
     99.5～109.5   1.100
     109.5～119.5 15 0.250
     119.5～129.5 18  
     129.5～139.5 8 0.133
     139.5～150 6 0.100
    合计 60  

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    小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加（若指针恰好停在分割线上，则重转一次）．如果这两个数字之和小于8（不包括8），则小明获胜；否则精英家教网小亮获胜．
    （1）填空：转动转盘B，转盘停止后，指针指向偶数的概率为
     
    ．
    （2）用列表法（或树状图）分别求出两人获胜的概率．
    （3）这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

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    小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．
    参加人数 2 3 4 5 … n
    握手示意图 精英家教网 精英家教网 精英家教网 精英家教网 精英家教网
    握手次数 1 2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10 …
     

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