已知二次函数y=ax²+bx+2，它的图像经过点（1，2）．
【小题1】如果用含a的代数式表示b，那么b=     ；
【小题2】如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．
① 求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．
【小题3】当a取a₁,a₂时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a₁和a₂的大小．

如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

如图所示，已知：一次函数y＝－2x＋3的图像与x，y轴分别相交于A，C两点．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B．若AC∶CB＝1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为________．