如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？

如图所示，两等圆⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点，连接AC、AD．

(1)试猜想△ACD的形状，并给出证明；

(2)若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的；

(3)若⊙O₁和⊙O₂是两个不等的圆，半径分别为R和r，那么(2)中的猜想还成立吗？若成立给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆的半径有什么关系？说明理由．