四边形ABCD中，若AB=DC，AC=BD，AD≠BC，则四边形ABCD是

1. A.
   平行四边形
2. B.
   矩形
3. C.
   梯形
4. D.
   等腰梯形

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．