题目列表(包括答案和解析)
已知抛物线y＝x2＋4x＋m(m为常数)经过点(0，4)
(1)求m的值；
(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为l1)关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y＝x2＋4x＋m(m为常数)经过点(0，4)．
(1)求m的值；
(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为l1)关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y＝x2－2x－3，若点P(－2，5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是________．
如图，已知抛物线y＝px2－1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为(0，－2)，△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线．
(1)求p的值；
(2)若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
(3)是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项．如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由．
如图，已知直线y＝－
x＋2与抛物线y＝a(x＋2)2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外)，连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)在(2)的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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