（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

列方程解应用题（每小题6分，共12分）
（1）甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地．两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的距离．
（2）某次篮球联赛积分榜如下表：
①根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗？为什么？
②是否存在某队，它的胜场总积分比它的负场总积分的3倍还多3分若存在，求出它的胜、负场次，并指出它是哪个队若不存在，请说明理由．

队名	比赛场次	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
东方	10	4	4	24
光明	14	9	5	23
蓝天	14	9	5	23
雄鹰	14	7	7	21
远大	14	7	7	21
卫星	14	4	10	18
钢铁	14	0	14	14

解方程组（每小题6分，共24分）
21．            22． 
23．        24．