如图所示是直线y=kx+b的图象，那么有

（2006，绍兴）如图所示，一次函数y=x+5的图像经过点P（a，b），Q（c，d），则a（c－d）－b（c－d）的值为______．

如图所示，直线y=kx+6与函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且与x轴、y轴分别交于D、C两点．又AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．已知△COD的面积是△AOB面积的

3

倍．
（1）求y₁-y₂的值．
（2）求k与m之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图．
（3）是否存在实数k和m，使梯形AEFB的面积为6？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．