在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

k

x

的图象与y=

3

x

的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

4

x

的图象与抛物线y=x²+（9m+4）x+m-1交于点A（3，n）．
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数y=

4

x

（x＞0）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

k

x

的图象与y=

3

x

的图象关于x轴对称，且反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-1，n），试确定n的值．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

k

x

的图象与直线y=

3

4

x+3交于点C（4，n）．
（1）求n的值及反比例函数的解析式；
（2）设直线y=

3

4

x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作CD⊥x轴于D、若点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向点D、A运动，设AP=m．问m为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？