如图：在中，，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形．

求证：．

如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE，已知。 

（1）求点的坐标；

（2）求折痕CE所在的直线的解析式；

（3）作交CE于G，已知抛物线通过点G，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标。

如图：在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，点O是AC的中点；回答下列问题：

（1）∠BAC=      °

（2）画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A₁DC₁(A→A₁  B→D  C→C₁），写出四边形ABCD的形状。

（3）尺规作图：在图中作出△ABC的高线AE（保留作图痕迹），并回答在四边形ABCD的边上（点A除外）是否存在点F，使∠EAC=∠EFC; 若存在点F，写出这样的点F一共有几个？并直接写出DF的长。若不存在这样的点F，请简要说明理由。