如图，已知直线AD、BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)．

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，∠A=90°，BC=DC=4，AC、BD交于E，且EF=ED．
（1）求证：△DBC为等边三角形．
（2）若M为AD的中点，求过M、E、C的抛物线的解析式．
（3）判定△BCD的外心是否在该抛物线上（说明理由）

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，∠A=90°，BC=DC=4，AC、BD交于E，且EF=ED．
（1）求证：△DBC为等边三角形．
（2）若M为AD的中点，求过M、E、C的抛物线的解析式．
（3）判定△BCD的外心是否在该抛物线上（说明理由）