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    15．如下图.D.E分别是等边△ABC的边BC.CA上的点.且BD＝CE.AD与BE相交于点P.则∠APE的度数是 A．75° B．60° C．55° D．45° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上一点（不是中点），且AD=BE=CF，若每三个三角形两两全等为一组，则图中全等的三角形组数为
    [     ]
    A.3组
    B.4组
    C.5组
    D.6组

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    如下图，已知△ABC与△CDA关于点O中心对称，过O作直线EF分别交AD、BC于点EF，下面的结论：

    ①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；

    ②直线BD必经过点O；

    ③四边形ABCD是中心对称图形；

    ④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

    ⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为

    [　　]

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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    下图①是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起(C与重合)．

    (1)操作：固定△ABC，将△绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F(如图②)．

    探究：在图②中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．

    (2)操作：将图②中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，CF为∠ACB的平分线，平移后的△CDE设为△PQR(如图③)．

    探究：设△PQR移动的时间为xs，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围．

    (3)操作：将图①中△固定，将△ABC移动，使顶点C落在的中点，边BC交于点M，边AC交于点N，设∠AC＝α(30°＜α＜90°)(如图④)．

    探究：在图④中，线段N·M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请求出N·M的值；如果有变化，请说明理由．

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    如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交精英家教网于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（　　）
    ①MN的长是BC的
    1
    2
    ；
    ②△EMD的面积是△ABC面积的
    1
    16
    ；
    ③EM和FN的长度相等；
    ④图中全等的三角形有4对；
    ⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
    A、①②⑤B、①③④
    C、①②④D、①③⑤

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    31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    “若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
    请直接应用上述信息解决下列问题：
    （1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

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