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    19．如下图.在△ABC中.AD⊥BC.CE⊥AB.垂足分别为D.E.AD与CE交于点H.再添加一个条件.就可以使△AEH≌△CEB.你所添加的这个条件是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

    (1)求证：四边形ADCE为矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
    解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
    ∵在△ADE中，AD=AE（已知）
    AH⊥BC（所作）
    ∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
    又∵BD=CE（已知）
    ∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
    即：BH=
    CH

    又∵
    AH⊥BC
    （所作）
    ∴AH为线段
    BC
    的垂直平分线
    ∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
    ∴
    ∠B=∠C
    （等边对等角）

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    21、如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．
    求证：BD=CE
    （1）根据下面说理步骤填空
    证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
    ∵AB=AC（
    已知
    ）  AM⊥BC（ 辅助线 ）
    ∴BM=CM（
    三线合一
     ）
    同理DM=EM．
    ∴BM-DM=CM-EM（
    等量代换
     ）
    ∴BD=CE（线段和、差的意义）
    （2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
    证法二：作△ABC的中线AM．

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