(本小题满分5分)

已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.

(本小题满分8分)

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

求证：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

(本小题满分6分)已知：如图，在中，D是BC上的点，.求AC(，结果保留整数).

(本小题满分6分)已知：如图，在中，D是BC上的点，.求AC(，结果保留整数).