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    22．如下图所示.正方形ABCD在第一象限中.A． (1)利用图①.若正比例函数y=kx与正方形ABCD的边有交点.求k的取值范围: (2)利用图②.过D作直线L将正方形ABCD分成面积比为1:3的两部分.直接写出直线L的解析式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4，0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

    (1)求正方形ABCD的边长．

    (2)当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图所示)，求P，Q两点的运动速度．

    (3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．

    (4)若点P，Q保持(2)中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有________个．

    (抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是．)

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    在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的位置如图1所示，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点D的坐标为（-3，1）．矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为x（0≤x≤3）秒，第一象限内的图形面积为y，则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
    A、B、C、D、

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    定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示，例如图1中，，图2中，.
    定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（，，）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，，则，点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中，我们知道，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：.
    应用新知：
    （1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则        ，点D关于△ABC的“面积坐标”是       ；探究发现：
    （2）在平面直角坐标系中，点，
    ①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于的“面积坐标”为，
    试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由；
    ②若点是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于的“面积坐标”（用x,y表示）；
    解决问题：
    （3）在（2）的条件下，点，点Q在抛物线上，求当的值最小时，点Q的横坐标.

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    定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示，例如图1中，，图2中，.
    定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（，，）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，，则，点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中，我们知道，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：.
    应用新知：
    （1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则        ，点D关于△ABC的“面积坐标”是       ；探究发现：
    （2）在平面直角坐标系中，点，
    ①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于的“面积坐标”为，
    试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由；
    ②若点是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于的“面积坐标”（用x,y表示）；
    解决问题：
    （3）在（2）的条件下，点，点Q在抛物线上，求当的值最小时，点Q的横坐标.

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