如下图，△ABC与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

图形的操作过程如图所示(本题中四个矩形水平方向的长均为a，竖直方向的长均为b)：

在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分)．

在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)．

请回答下列问题：

(1)在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积：

S₁＝________；S₂＝________；S₃＝________；

(3)联想与探索：

如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．

一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．我们可以看到图1三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，而且这些小的三角形都是全等的．

把三条边都分成三等份，再按图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．

我们还可以把3条边都分成4等份，再似图1、图2那样将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等的三角形．

现在请你和你的同学一起参与如下的探究活动：

1．数一数图1、图2中的点、线段和全等三角形的个数，用一张表记录下来；

2．再把3条边都分成4等份，似图1、图2那样将分点连起来，数一数这时的点、线段和全等三角形的个数，也记录在相应的表格中；

3．仔细分析所得到的一些数据，相互交流讨论，想一想其中有什么关系；

4．继续把3条边都分成5，6…等份，似图1、图2那样将分点连起来，数一数这时的点、线段和全等三角形的个数，看看与你的猜想是否符合；

5．将三角形换成四边形，探究一下这时有什么规律．