已知：如图,在⊙O中，弦交于点，．

 

求证：．

  

 

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD=．

已知：如图，在⊙O的内接等边三角形ABC中，经过点A的弦与BC和弧

BC

分别相交于点D和P，连接PB、PC．
（1）写出图中所有的相似三角形：；
（2）求证：PA²=BC²+PB•PC．

已知：如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F．
（1）求证：DE=DB；
（2）当点A在优弧BC上运动时，若DE=2，DF=y，AD=x，求y与x之间的函数关系．