（本小题满分6分）
如图，D，E分别是的AB，AC边上的点，∽．
已知AD：DB=1：2，BC=18 cm，求DE的长．

（本小题满分7分）
（1）（3分）计算:
(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
求证：AE=BE.

（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了秒．
⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应
值；若不能，试说明理由．