已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB＝60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB＝α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF.

(1)如图(1)，求证：△AGD≌△AEB；

(2)当α＝60°时，在图(2)中画出图形并求出线段CF的长；

(3)若∠CEF＝90°，在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积．

(1)                         (2)                            (3)

已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB=5cm，试求圆的半径以及

BC

的弧长．

已知：在四边形ABCD中，AB=1，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；
②当x为何值时，S=

5

8

？
（2）如图3，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积能否等于

5

16

？若能，求出相应x的值；若不能，请说明理由．

A、8.8

B、10

C、12

D、14