阅读材料，回答问题(本题满分12分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6），那么：

1.（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

2.（2）求四边形QAPC的面积；你有什么发现？

3.（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

(6分)如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．

【小题1】 (1)DE和BF相等吗?请说明理由；
【小题2】 (2)连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

(满分l2分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，点E是AD的中点，求证：CE⊥BE．

阅读材料，回答问题(本题满分12分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6），那么：

1.（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

2.（2）求四边形QAPC的面积；你有什么发现？

3.（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
（1）证明：；
（2）当时，求EF的长．