如图∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE=DE  （9分）

如图∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE=DE   （9分）

已知：如图①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,点P由B出发沿BC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,速度为1cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（0＜t＜4）,解答下列问题：

（1）当t为何值时,PQ的垂直平分线经过点B？

（2）如图②,连接CQ．设△PQC的面积为y（cm²）,求y与t之间的函数关系式；

（3）如图②,是否存在某一时刻t,使线段C Q恰好把四边形ACPQ的面积分成1：2的两部分？若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

 1.求证：AC＝AE；

 2.求△ACD外接圆的直径．