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    26．如下图.已知四边形ABCD是平行四边形.∠BCD的平分线CF交边AB于F.∠ADC的平分线DG交边AB于G. (1)求证:AF＝GB, (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件.使得△EFG为等腰直角三角形.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    （本小题满分7分）
    （1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）

    （2）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，   延长相交于点．
    求证：．

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    （本小题满分8分）
    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点
    D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
    个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
    秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
    求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
    范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
    能，请说明理由．

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    （本小题满分8分）
    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点 D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

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