（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）

已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；

（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。

（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）

已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；

（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。