如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G.

（1）求证：BF＝AE

（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立（直接写结论）

（3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF:AD＝4:3，求S_{四边形MNPQ}: S_{正方形ABCD}（本小题10分）

（本题满分10分）

在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是          ；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

（本题满分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

（本题满分10分）

在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是           ；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是          ；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.