（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.

（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.

（11·永州）（本题满分8分）如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线
BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
求证：△ABE≌△CDF．

（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，

C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交
于⊙O于点D，连接AD．
(1)弦长AB等于 ▲ （结果保留根号）；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、
C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

（本题满分12分）

如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）