(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

(本小题满分1 0分)

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

1.(1)求证：AE=CK；

    2.(2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：

3.(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

(本小题满分1 0分)

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥ A C，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

1.(1)求证：AE=CK；

    2.(2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：

3.(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．