如图，抛物线的顶点坐标为，并且与y轴交于点C，与x轴交于两点A,B.

  （1）求抛物线的表达式；

  （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD, 求△ACD的面积；

  （3）点E位直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存

  在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出点E的坐标；若不存

  在，请说明理由.

 如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点B．

（1）求点A、点B的坐标．

（2）若点P是x轴上任意一点，求证：．

（3）当最大时，求点P的坐标．           

如图，抛物线的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；

（2）求此抛物线的解析式；

（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，

设顶点为N，求出NK的长．

如图，抛物线的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．