(12分)如图所示，一小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，匝数为n，电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴匀速转动，沿轴方向看去，线圈转动方向沿顺时针，求：

 (1)从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时，矩形线圈产生感应电流的瞬时值表达式；

(2)与电阻并联的交流电压表的示数；

(3)矩形线圈中产生的热功率；

(4)从图示位置开始矩形线圈转过周期的过程中通过线圈的电量。

（09年厦门市质检） (12分)如图所示，边长为L的等边三角形ABc为两个有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿厶4的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=负电粒子(粒子重力不计)。求：

 (1) 从A射出的粒子第一次到达c点所用时间为多少?

 (2) 带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。

(12分)如图所示电路中，电源电动势ε=18V，内阻r=1Ω，外电路中电阻R₂=5Ω，R₃=6Ω，平行板间距d=2cm，当滑动变阻器的滑动头P位于中点时，电流表的示数为2A，平行板间静止悬浮着一个电量q=8×10^-7C带负电的微粒．电容器的电容C=50uF，

试求（1）滑动变组器R₁的总阻值；（2）电容器所带的电量Q；（3）微粒的质量；（4）滑动变阻器P调到最上面,，电路稳定后微粒的加速度。（g=10m/s²）

(12分)如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径， 水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F₁＝58 N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑．g＝10 m/s²，求：

(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能．

(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

(12分)如图所示，一质量为M的长木板静止在水平面上，有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求

（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？

（2）若长木板的质量M=0.2kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.滑块的质量也为0.2kg。滑块以v₀=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ₀=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s²）