（本小题满分12分）．如图，在直角梯形中，，，且

,现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形

翻折，使平面与平面垂直，为的中点

   (I) 求证： ∥平面；

  （Ⅱ）求证： 平面；

(III) 求二面角的大小．

(本小题满分12分)   

要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.

（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

(Ⅰ) 求证：平面;

(Ⅱ)求三棱锥.

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB=2EF. 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 

（本小题满分12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

（Ⅰ）求该几何体的体积；

（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；