已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。

   （I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；

   （II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

已知抛物线的焦点为F，是此抛物线内部一点，在抛物线上找一点P使取得最小值时, P点的坐标是            。

已知抛物线的焦点为F，是此抛物线内部一点，在抛物线上找一点P使取得最小值时, P点的坐标是            。

已知抛物线的焦点为F，AB是过焦点F的弦，且AB的倾斜角为

30°，是面积为4，则p=            .