(本小题满分12分) 已知函数.

(I)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；  

(Ⅱ)记f(x)在的最小值为f(t)，求t的值。

(本小题满分12分)

已知函数().

(I)求的最小正周期；

(II)求在区间上的最大值和最小值；

(III)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数
（I）求函数的最小值和最小正周期
（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

(本小题满分12分)已知函数

（I）求函数的最小值和最小正周期

（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.