已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线x=1-2

2

相切于点A（1-2

2

，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为2

2

的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．

已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为2

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（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2

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，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为（　　）