(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,在线段上且=.

(I)证明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.
（1）求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
（2）求这位司机遇到红灯数的期望与方差.

(本小题满分12分)

一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，

求圆的方程。

(本小题满分12分)一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.

（1）求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;

（2）求这位司机遇到红灯数的期望与方差.

(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.