(本小题满分14分)
设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

(１)求圆心的轨迹E的方程；
(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

(本小题满分14分)

设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

 (１)求圆心的轨迹E的方程；

(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

(本小题满分14分) 设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

 (１)求圆心的轨迹E的方程；

(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦

、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

（本小题满分14分）

设椭圆E: =1（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心的原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。