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    21．已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.直线是抛物线的一条切线． (Ⅰ)求椭圆C的方程, (Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A.B两点.试问:在坐标平面上是否存在一个定点T.使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在.求出点T的坐标,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)
    已知椭圆C的中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若直线：与椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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    （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足  

    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；

    （Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，

    求椭圆C的方程。

     

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    （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足  
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，
    求椭圆C的方程。

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    (本小题满分12分）

    已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）若直线L：                 与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以M N为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

     

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    本小题满分12分）
    已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足   
    （Ⅰ）证明：点P在C上；
    （Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。

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