21.规定是正整数.且这是组合数的一种推广. (1)求的值, (2)组合数的两个性质:①,②是否都能推广到 的情形?若能推广.请写出推广的形式并给予证明,若不能请说明理由. (3)已知组合数 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.

(1)求的值;

(2)设,当为何值时,取得最小值?

(3)组合数的两个性质:①=; ②+=

是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

 

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规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,
(1)求的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①.  ②.
是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

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规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=; ②+=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

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规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,
(1)求的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①.  ②.
是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

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22.规定C=,其中x∈R,m是正整数,且

Equation.3=1,这是组合数Equation.3(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

(1)求C的值;

(2)组合数的两个性质;

①Equation.3=C. ②Equation.3+C=C.

是否都能推广到Equation.3(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

(3)已知组知数Equation.3是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Equation.3∈Z

 

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