已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

已知定义在R上的函数f（x）=x²+ax+b其函数图象经过原点，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（Ⅰ）求实数 a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）是定义在R上的奇函数，且满足当x≥0时，g（x）=f（x），则求g（x）的解析式．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)=

1

2

x，则使f(x)=-

1

2

的x的值是（　　）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=

1

f(x)

，当x（0，2）时，f（x）=2^2x-1-1，则f（-2013）的值为（　　）