已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线 交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。

已知椭圆的焦点分别为，长轴长为6，设直交椭圆于、两点，求线段的中点坐标。

已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.   

（1）求P点坐标；                               

（2）求证直线AB的斜率为定值；   

（3）求△PAB面积的最大值。

已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点

   （1）求P点坐标；

   （2）求证直线AB的斜率为定值；

   （3）求△PAB面积的最大值。