1.已知集合的集合N的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分别求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求证:l(A)=
n(n-1)2
;
(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?

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20、已知集合A={1,2,3,…,2n(n∈N*)}.对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P.
(Ⅰ)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性质P?并说明理由.
(II)若集合S具有性质P,试判断集合 T={(2n+1)-x|x∈S)}是否一定具有性质P?并说明理由.

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已知集合M={a,b},集合N={-1,0,1},在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)≤f(b)的映射的个数是(  )

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已知集合U={1,2,…,n},n∈N*.设集合A同时满足下列三个条件:
①A⊆U;
②若x∈A,则2x∉A;
③若x∈CUA,则2x∉CUA.
(1)当n=4时,一个满足条件的集合A是
{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4}
{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4}
;(写出一个即可)
(2)当n=7时,满足条件的集合A的个数为
16
16
.

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已知集合A={a1,a2,…,an}中的元素都是正整数,且a1<a2<…<an,对任意的x,y∈A,且x≠y,都有|x-y| ≥
xy
36
.
(1)求证:
1
a1
-
1
an
≥
n-1
36
;(提示:可先求证
1
ai
-
1
ai+1
≥
1
36
(i=1,2,…,n-1),然后再完成所要证的结论.)
(2)求证:n≤11;
(3)对于n=11,试给出一个满足条件的集合A.

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